考情分析
求数列的前n项和,有一定的技巧性,只要掌握方法,绝对不难。考试的时候,根据题目所要求的前n项和形式,选择相对应的方法,认真计算,这题拿满分,不是特别难。
1.公式法
如果一个数列是等差、等比数列,或者可以转化为等差、等比数列的数列,我们可以用等差、等比数列的前n项和公式来求。
2.倒序相加法
类似于等差数列的前n项和的公式的推导方法。如果一个数列,与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用正序写和与倒序写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一种求和的方法称为倒序相加法。
3.错位相减法
类似于等比数列的前n项和的公式的推导方法。如果数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到,即数列是一个“差·比”数列,则可以用错位相减法。
4.分组求和
有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列。若将这类数列拆开,可分为几个等差、等比数列或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可。
5.裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于是前n项和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称为裂项相消法。适用
总结:裂项相消法求和的关键是数列的通项可以分解成两项的差,且这两项是同一数列的相邻两项,即这两项的结构应一致,并且消项时前后所剩的项数相同。
码字很辛苦,感谢大家的点赞、收藏和转发,还不会的同学们一定要抽时间琢磨一下,并不难,现在学会,高考马上可以用得上!
同学们做题的时候不要慌,根据题目所给的形式,选择合适的方法!
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