一道初中题-求圆的周长
如果圆弧AC和BC的圆心分别在B点和A点处，则存在一个与弧AC弧BC以及直线AB相切的圆。如果圆弧BC的长度为12，则内切圆的周长是多少？
解：如图， 做OF垂直于底边AB， 则有OF=R，AO=2R-r, AF=R/2, 其中r是内切圆半径， R是大圆半径，即AB=R.
由于AB=BC=AC=R, (根据已知作图方法得知)
所以三角形ABC为等边三角形，因此弧BC对应60度，
所以：
2πR/6=12, 由此可得πR=36，
在直角三角AOR中， 根据勾股定理：
(R-r)2=r2 +(R/2)2
解得r=3R/8
因此内切圆的周长为C=2πr=3πR/4=3×36/4=27
总结：在几何图形的关系中，两个圆相切或者是一条直线与一个或多个圆相切都会衍生出许多问题，但明确几个知识点，
1.两个圆相切，外切连心距等于半径相加，内切时连心距是半径相减。
2.切线与切点处的半径垂直，切点处的一段弧的切线角等于同弧的圆周角。
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